Descrierea comportamentului haotic. Spatiul fazelor. Atractori clasici si stranii.

     Reprezentarea comportării unui sistem fizic sub formă geometrică se face în spațiul fazelor(sau spațiul stărilor).Spațiul stărilor poate avea orice număr de dimensiuni.Numărul dimensiunilor depinde de gradele de libertate ale sistemului fizic.Orice sistem dinamic este caracterizat prin starea sistemului și dinamica sa, care este o regulă ce descrie modul în care evoluează în timp starea sistemului.Un punct din spațiul stărilor poartă numele de fază.

     Atractorii sunt forme geometrice ce caracterizează comportarea la distanță în spațiul fazelor.Altfel spus,atractorul stabilește comportarea unui sistem sau reprezintă acel ceva spre care este atras sistemul.

     Cel mai simplu atractor este un punct fix.Un astfel de exemplu este pendulul simplu supus frecării.Indiferent de condițiile inițiale  cu care aceasta începe să penduleze,el ajunge în repaus în același punct,care este chiar poziția sa de echilibru stabil.

    Figurile desenate în spațiul fazelor care descriu comportamentul unui sistem se numesc portrete de fază.Mulțimea de puncte care evoluează spre un atractor formează bazinul de atracție.

    Analizând un timp mai lung comportarea sistemelor complexe s-a observat că acestea tind spre un fel de echilibru dinamic care a  căpătat numele de atractor straniu.În cazul unui atractor clasic sistemul tinde spre o stare de echilibru stabil,iar în cazul unui atractor straniu starea spre care tinde este tot de echilibru dar aceasta este într-o continuă schimbare.

    Modelele dinamice ale haosului arată că multe sisteme sunt caracterizate prin atractori care au forme stranii.De exemplu atractorul Lorentz sau fluturele lui Lorentz are forma unui fluture și a devenit o imagine a atractorilor stranii.Atractorii stranii descriu miscări impredictibile și au o formă geometrică mai complicată.