Determinism si impredictibilitate. Comportamentul haotic. Conditii.

      Sisteme a căror evoluţie în timp este deterministă ,dar impredictibilă
In natură şi tehnică există sisteme a căror eoluţie în timp este deterministă,dar impredictibilă:geometria norilor,forma şi frecvenţa de apariţie a fulgerelor,declanşarea cutremurelor,etc.Asemenea fenomene depind de cauze,dar,au evoluţia sensibilă la condiţiile iniţiale: o mică modificare nerepetitivă a cauzei(denivelare,frecare,interacţiune locaă,etc.)produce o mare modificare a efectului,deci repetarea identică a acestora este imposibilă.Mici fluctuaţii ale interacţiunilor locale schimbă comportarea sistemului considerat şi fac dificilă sau chiar imposibilă predicţia.
Un sistem sau proces cu evoluţie neliniară,adică în care efectul nu este proporţional cu cauza,este descris printr-un set de ecuaţii neliniare.
Teoria haosului se ocupă cu studiul sistemelor dinamice neliniare. Conceptul haos se asociază impredictibilităţii şi nu dezordinii.
În această fotografie avem ca exemplu de sistem impredictibil ,forma valurilor care se sparg când ajung spre mal.

        Investigarea experimentaă a comportamentului haotic în sisteme fizice
Studiul unor siteme simple cu comportamentul haotic:
1.Căderea frunzelor şi a fulgilor sunt fenomene deterministe,dar impredictibile datorită fluctuaţiei interacţiunilor locale care schimbă necontrolat traiectoriile acestora.Forţele de frecare aleatorii fac imposibilă repetarea identică a unei evoluţii.
2.Să analizăm mişcarea prin aer a unui fulg plasat deasupra suprafeţei calde a unei plite.Mişcarea ascendentă de convecţie a aerului încălzit deasupra suprafeţei calde poate să imprime fulgului o mişcare ascendentă până la o înălţime la care forţa ascensională echilibrează forţa de greutate,apoi traiectoria fulgului devine un "dans" cu urcări şi coborâri,cu schimbări ale direcţiei de deplasare,impredictibile,diferite de fiecare dată la repetarea experimentului.

      Evoluţia unor sisteme fizice concrete,întâlnite în practică,aflate departe de echilibru  
Determinismul din mecanica clasică este rezultatul simplificărilor operate.În realitate,majoritatea sistemelor sunt neliniare şi nedeterministe,cu câteva cazuri particulare care pot fi considerate liniare.Metoda utilizată pentru descrierea fenomenelor fizice prin sisteme de ecuaţii liniare,pe care putem să le rezolvăm,ne permite să descriem doar aproximativ realitatea.În modele fizice introduse de Newton,Leibnitz şi Lapace,caracterul determinist al evoluţiei unui sistem fizic constă în faptul că starea viitoare a sistemului este univoc determinată de valorile variabilelor la un moment de timp(considerat iniţial) şi legea de evoluţie.
Cursul unui râu de munte este predictibil deoarece apa curge alegând drumul de minimă rezistenţă,dar traiectoriile moleculelor de apă sunt impredictibile.